当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

锁固段损伤过程中的能量转化与分配原理

锁固段是主控构造地震产生的地质结构，研究其损伤过程中的能量转化与分配原理，可加深对其损伤行为和能量演化机制的理解.基于能量守恒原理，阐明了受载锁固段内裂纹扩展时储存弹性应变能的转化与分配关系，提出了锁固段破裂事件的地震波辐射能计算公式.据此，在孕震断层多锁固段脆性破裂理论框架下，推导了主震判识的震级准则，论证了锁固段累积Benioff应变比与剪切应变比的等效性，提出了锁固段破裂事件的震源参数计算方法.实例分析表明，该方法可靠.该研究成果在主震判识、震源参数估算与复核等方面具有良好的应用前景.     

基于近似贝叶斯计算方法的排队模型参数估计

基于贝叶斯推断对单服务台的马尔科夫与非马尔科夫系统下的4个排队模型做参数估计与效果评价,并对银行排队叫号换汇数据做实证研究。采用近似贝叶斯计算的方法有效解决复杂排队模型似然函数难解析表达的问题。利用R中queue computer包给出M/M/1,M/G/1,G/M/1,GI/GI/1这4个排队模型的到达时间与服务时间的参数估计及后验分布图。其中M/M/1:估计值(真实值)分别约为1.02(1)、 1.12(1/0.9),都与真实值接近;M/G/1:1.17(1)、1.21(1.2),对服务时间的估计效果优于到达时间;G/M/1:0.49(0.5)、0.96(1),从后验分布进一步得到对服务时间的估计更准确;GI/GI/1:1.16(1.1)、1.07(1)、0.23(0.251)、0.22(0.25),各分量的估计值与真实值相对接近。对于实际银行数据,估计得的参数所拟合的数据与Ausin的拟合数据分布接近。研究表明,近似贝叶斯的方法在排队模型的参数估计上有较大优势,在实际数据中取得了较好应用。     

海上电泵结蜡井热循环洗井工艺参数优化设计

为探索海上油田电泵举升结蜡井热循环洗井工艺井筒温度场分布规律，综合考虑潜油电机增温、电缆散热、热流体注入量、注入深度、注入温度、结蜡管段传热和海水空气导热的影响，基于热能守恒原理，建立了电泵井结蜡热循环洗井工艺井筒温度场计算模型，分析了热流体注入温度和注入量对混合产出流体的井筒温度分布的影响。研究结果表明，随着注入量的增加混合产出液沿程井筒温度增加，随着注入温度的增加混合产出液沿程井筒温度增加。该方法可有效指导现场措施工艺的实施，达到延长结蜡井的清蜡周期、延缓产液/产油量下降速度的目的。     

共享自动驾驶汽车使用意愿模型及其影响因素

为了构建共享自动驾驶汽车(shared autonomous vehicles，SAV) 的使用意愿模型并分析其影响因素，通过使用时机和使用频率来体现公众对SAV的使用意愿；采用验证性因子分析将态度潜变量转化为潜变量得分，以此将态度潜变量引入传统的有序Logit模型；提出SAV使用意愿的有序Logit模型构建方法，并建立基于个人属性、通勤特征、态度潜变量的SAV使用意愿模型.研究发现:是否使用过滴滴拼车、工作单位停车费、自动驾驶态度对使用时机和3种价格(1，2，3元/km) 下的使用频率有显著影响；使用过滴滴拼车、工作单位收取停车费、支持自动驾驶的群体倾向于频繁地、更早地使用SAV出行；公众期望以1元/km或 2元/km即不超过目前滴滴拼车的价格使用SAV.     

基于自适应变异PSO-SVM的APU性能参数预测模型

为提高辅助动力装置(auxiliary power unit, APU)性能参数预测的精度,针对支持向量机(support vector machine, SVM)模型在实际使用中遇到的参数选择问题,采用自适应变异粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法实现对SVM惩罚参数和核参数的优化选择,提出一种基于自适应变异PSO算法优化SVM的APU性能参数预测模型。进一步分析了预测模型不同预测步长对短期预测精度的影响。利用某型APU性能参数数据进行了验证,并与多种预测模型进行了对比实验。实验结果表明,对于排气温度(exhaust gas temperature, EGT)的预测,自适应变异PSO-SVM模型的平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)比标准PSO-SVM模型低47%;对于滑油温度(oil temperrature, OT)的预测,自适应变异PSO-SVM模型的MAPE比标准PSO-SVM低29%,为短期APU性能变化趋势预测提供了一定的参考。     

基于改进灰狼算法优化SVR的航天侦察装备效能评估

定量评估航天侦察装备效能是武器装备体系建设的重要环节之一, 对装备发展和作战应用具有重要的现实意义。针对评估样本数据少、效能在多指标因素影响下变化规律非线性等条件下的效能评估问题, 提出一种基于改进灰狼(improved grey wolf optimizer, IGWO)算法优化的支持向量回归机(support vector regression, SVR)评估方法(IGWO-SVR)。引入反向学习策略及余弦非线性收敛因子改进灰狼优化算法收敛性能及全局寻优能力, 并将其应用于基于支持SVR效能评估参数的优化。基于航天侦察装备特点, 构建评估指标体系及航天侦察装备效能评估模型。最后, 通过对一定作战想定背景下航天侦察装备效能进行仿真评估, 验证了所提方法的合理性及优化模型的有效性。     

基于遗传算法时滞系统的滤波器参数自调整内模控制

对于工业控制过程中的时滞系统,采用内模控制的设计方法,建立了滤波器参数λ的优化自整定;并且研究了利用十进制编码的遗传算法及其具体的遗传操作过程,实现了滤波器参数λ的优化自整定,从而避免了二进制编码所导致的影射误差.仿真结果表明,对于在控制过程中过程模型变化或过程模型与预估模型失配时,通过优化调整内模控制器的滤波器参数λ;可改善系统的控制品质,提高控制系统的鲁棒性,且易于工程实现.     

含有多种最低利益保证的变额年金定价

我国人口老龄化速度加快,具有抗通胀、养老和投资功能的变额年金产品引起了人们的关注.对同时含有多种最低利益保证的变额年金定价进行研究.首先在跳扩散模型下,提出了柳树法定价变额年金的数值方法.同时考虑了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保证.本文方法可以很容易推广到其他的随机过程,并且柳树构建过程和定价过程相互独立,在不同的风险资产价格过程下定价,无需额外的工作量,具有较高的通用性.相比于现有的方法,降低了计算维度,减少了计算时间.最后通过数值试验,与蒙特卡洛法进行对比,说明了本文方法的准确性、高效性.     

叙述性偏好法实验的有效样本量模型框架

叙述性偏好法(SP)是一种通过实验设计研究人们偏好的方法,通常结合离散选择模型估计参数.针对SP实验设计缺乏足以得到准确参数估计的有效样本量的问题,提出一个易于操作、更加全面的SP实验有效样本量估计方法框架,实现通过一个线性模型来估计实验所需的有效样本量.应用该框架开展实证研究,发现要素的数量、要素水平的数量、参数的尺度、样本量以及实验设计策略都对参数的准确性产生显著的影响,得到3种设计策略下的有效样本量估计模型.以此为基础,提出SP实验设计的实践原则.